连续介质力学有哪些基本方程？

问：连续介质力学有哪些基本方程？

答：所有连续介质力学问题有以下基本方程：

（1）联系位移、应变和质点速度等的几何学方程(运动学方程)，它体现了连续介质的位移连续性或质量守恒；

（2）联系应力和质点加速度的动力学方程，它体现了动量守恒；

（3）联系各种形式能量之间的关系，它体现了能量守恒；

（4）联系应力、应变及其速率之间的关系，它体现了材料本身内稟的力学性能，其数学表达式统称为材料本构方程/关系。

这些方程构成的方程组在一定的初始条件、边界条件下便可求解。

连续介质力学基本控制方程组中的三个守恒方程反映了各分支力学学科的普遍共性，材料本构关系则反映了这些基本分支学科各自不同的特性。理论和实验均已表明许多材料准静态下的本构关系与动态下的本构关系不同。因此，动态问题研究中最重要、最艰巨的任务就是材料动态本构关系的研究。

(王礼立，姜锡权)